雅可比行列式是什么？
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雅可比行列式怎么算
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雅可比行列式是什么？
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。 坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。 任给一个n维向量X，其范数‖X‖是一个满足下列三个条件的实数： （1） 对于任意向量X，‖X‖≥0，且‖X‖＝0óX＝0； （2） 对于任意实数λ及任意向量X，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖； （3） 对于任意向量X和Y，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。 在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。 在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。 它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja ˈko bi ən]或者[ʤə ˈko bi ən]。
雅可比行列式怎么算
分子分母都是一个二阶行列式，二阶行列式的计算是
|a
b|
|c
d|
＝ad-bc。
拓展资料：
雅可比人物介绍：
卡尔·雅可比（Carl
Gustav
Jacob
Jacobi，1804~1851）,德国数学家。
1804年12月10日生于普鲁士的波茨坦；1851年2月18日卒于柏林。雅可比是数学史上最勤奋的学者之一，与欧拉一样也是一位在数学上多产的数学家，是被广泛承认的历史上最伟大的数学家之一。
雅可比善于处理各种繁复的代数问题，在纯粹数学和应用数学上都有非凡的贡献，他所理解的数学有一种强烈的柏拉图式的格调，其数学成就对后人影响颇为深远。
在他逝世后，狄利克雷称他为拉格朗日以来德国科学院成员中最卓越的数学家。